Bonjour,
Pour les limites de température de la Livebox nous ne pouvons pas répondre.
Pour la possibilité de passer du câble dans des gaines déjà existantes, nous ne pouvons pas non plus répondre.
Cela dépend du diamètre de la faine, de la longueur et des courbes éventuelles.
Il existe une solution à base de
câble ultrafin qui est peut-être adaptée à votre cas. Ce câble peut être collé sur plinthe.
Autrement, si j'ai compris votre schéma :
Arrivée ADSL au garage -> Box -> Câble RJ45 -> Switch
Pourquoi ne faites-vous pas ?
Arrivée ADSL au garage -> Câble téléphone -> Box + Switch