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Pourquoi un coude sur un câble crée-t-il des pertes ?

Professeur
Membre
#1 | Posté le 19/09/11 20:20 | Edité par :Professeur
Il peut paraître surprenant qu'un coude sur un câble crée des pertes, ou quelque chose qui ressemble à des pertes, alors que les deux conducteurs sont parfaitement intacts. C'est pourtant bien le cas.

Avant de l'expliquer, voici deux points importants :

1) Cet effet n'est pas réservé aux coudes. Il se produit chaque fois que la ligne présente une discontinuité ou un obstacle, par exemple un changement des dimensions, un connecteur ou la présence d'un autre conducteur pour assurer une dérivation. C'est le cas d'une façon générale pour tout changement de la géométrie de la ligne ou des propriétés de ses composants, par exemple le passage d'un isolant à un autre.
2) Cet effet existe toujours, dans tous les cas et sur tous les câbles. Mais son amplitude est complètement négligeable quand la longueur d'onde est grande devant les dimensions de la ligne. Pour le secteur à 50 périodes, la longueur d'onde est de 6 000 Kilomètres. Il n'y a pas de soucis à se faire.
À l'inverse, la télévision numérique va de 470 à 860 MHz, soit des longueurs d'onde d'environ 64 à 35 centimètres. Le diamètre des câbles coaxiaux est une fraction non négligeable de cette dimension et leur longueur est pratiquement toujours largement supérieure. Les obstacles sur le câble jouent alors un rôle important.

La propagation de l'énergie électrique le long d'une paire de conducteurs, coaxiaux ou à peu près parallèles, peut s'expliquer de deux façons différentes : soit par le mouvement des électrons dans les conducteurs, soit par la propagation d'une onde électromagnétique au voisinage des conducteurs (la différence de potentiel entre les conducteurs crée un champ électrique et le passage du courant crée un champ magnétique). Le mouvement des électrons et l'onde sont intimement liés, indissociables et chacun des deux entraîne l'autre.

En passant, signalons que contrairement à une idée assez répandue, le mouvement des électrons dans les métaux est très lent. Il est considérablement freiné par les collisions multiples contre les atomes du métal. La vitesse des électrons est le produit de deux constantes qui caractérisent le métal, la mobilité des électrons et la résistivité, par la densirté de courant (intensité divisée par la section du fil).
Pour donner un ordre de grandeur, dans un fil en cuivre de section 1 mm2 parcouru par un courant de 10 Ampères, elle serait voisine de 0,57 mm par seconde, soit 2 mètres par heure... Cependant les électrons dans un métal sont extrêmement nombreux et se comportent comme un gaz presque incompressible, de sorte que tout mouvement à un bout d'un fil se propage très rapidement à l'autre bout. La vitesse de cette propagation, comme celle de l'onde associée, est voisine de celle de la lumière. C'est aussi la vitesse de propagation du signal (une théorie absolument exacte serait un peu compliquée car il y a plusieurs définitions de la vitesse sur une ligne).

La configuration de l'onde électromagnétique est définie très précisément par les équations générales de l'électromagnétisme (équations de Maxwell) et par les contraintes imposées par la présence des conducteurs et des isolants, appelées « conditions aux limites ». Tout changement sur la ligne, géométrie ou propriétés électriques, entraîne une modification de ces conditions aux limites, et donc une perturbation de la configuration de l'onde associée à la propagation. Une partie de cette perturbation reste locale au voisinage de l'obstacle sur la ligne. Une autre partie engendre une onde « réfléchie », de même forme que l'onde incidente mais qui se propage en sens inverse.
Les deux se traduisent par des courants dans les conducteurs et des champs électriques dans l'isolant, donc des pertes supplémentaires. Ce sont des pertes au sens propre, c'est-à-dire une transformation de l'énergie électrique en chaleur. Cependant ces pertes sont en général très faibles et les difficultés principales sont causées par l'onde réfléchie.

Cette onde réfléchie interfère avec l'onde incidente, ce qui produit sur la ligne une « onde stationnaire » et réduit l'efficacité du transfert d'énergie du générateur vers la ligne. Le récepteur reçoit moins d'énergie et tout de passe comme si les pertes de la ligne avaient augmenté. En d'autres termes, l'émetteur envoie bien de l'énergie sur la ligne, mais une partie de cette énergie lui est renvoyée et n'arrive pas au récepteur. Cet effet peut perturber très gravement le transport de l'énergie par la ligne, et cette perturbation peut varier fortement selon la fréquence utilisée.

Un cas extrême est celui d'une ligne dont la longueur serait un nombre entier impair de quarts de la longueur d'onde et terminée par un court-circuit. Cette ligne présente à l'entrée un circuit ouvert. Un générateur ne peut y envoyer qu'un courant nul, donc une puissance nulle. La même ligne en circuit ouvert à la sortie présente un court-circuit à l'entrée. Un générateur ne peut y appliquer qu'une tension nulle, donc encore n'envoyer qu'une puissance nulle. Dans les deux cas, on peut aussi considérer que la totalité de la puissance émise est renvoyée ver l'émetteur.

Une installation pratique ne peut pas éviter les coudes, dérivations, connecteurs et autres obstacles à la propagation. Comme nous l'avons vu, cela ne pose aucun problème tant que la longueur d'onde est grande devant la taille de l'installation. Dans le cas contraire, par exemple pour distribuer la télévision dans un appartement, il ne faut employer que des câbles et des composants conçus pour cette application et construits pour éviter, ou au moins limiter, les ondes réfléchies. Il faut aussi respecter les consignes de montage. Sinon l'installation fonctionnera mal, voire pas du tout.

Note :
Pour calculer la longueur d'onde (en mètres) il faut diviser la vitesse de la lumière (en mètres par seconde) par la fréquence (en hertz, ou cycles par seconde). La vitesse de la lumière est voisine de 300 millions de mètres par seconde dans le vide. Dans un isolant, elle est un peu plus faible.
Dans le vide, la vitesse de la lumière vaut précisément 299 792 458 mètres par seconde. Cette valeur est exacte par définition, la vitesse de la lumière a remplacé le mètre comme l'une des trois unités de base de la mécanique (avec le kilogramme et la seconde). C'est elle, avec la seconde, qui fixe en particulier la longueur du mètre.
bob05
Membre
#2 | Posté le 24/09/11 16:11 | Edité par :bob05
Bonjour

Si c'est bien compris, un coude, c'est comme un virage sur la route ...celà génère des pertes ( de différends types ..)
- Perte de puissance,
- Perte de vitesse ,
- Perte d'adhérence ,
- ....

Dans les limites classiques, les spécialistes et équipementiers ont résolu les problèmes ..
- Les constructeurs de véhicule ( direction, suspension, amortisseurs, ..),
- Les fabriquants de pneumatiques,
- Les réalisateurs de chaussées ( qualité du revètement, dévers, rayons de courbure, ..)

Et si l'on veut se rapprocher des limites, il ne reste plus qu'à aller prendre des cours de pilotage chez les spécialistes de la compétion ( course, rallye, ...)

Cordialement
pylegros
Anonyme
#3 | Posté le 18/12/17 16:47
Vous écrivez dans la note de fin de votre article: 299 792 458 mètres par seconde. Mais cette vitesse est écrite un peu vite, elle est en km/s et non en m/s. Pardonnez moi de vous reprendre sur ce détail alors que j'apprends beaucoup de votre article.
TLC
Modérateur
#4 | Posté le 18/12/17 17:18
Bonjour,

La vitesse de la lumière est bien de 299 792 458 m/s comme écrit dans l'article.

Vérification faite sur wikipedia.
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